Stabilizzazione utilizzando la graduatoria di un'altro concorso

Buongiorno, 

sono attualmente a contratto a tempo determinato presso la Asl di Viterbo da un anno ( rinnovato a 6 mesi ), ho vinto un concorso pubblico presso la Asl To3 da cui mi hanno chiamato per un posto a tempo indeterminato. 

in quale maniera, se possibile, posso chiedere alla azienda di appartenenza (viterbo) di convertire il mio contratto stabilizzandomi e utilizzando la graduatoria da cui risulto vincitore?  

ti potrebbe interessare il parere di un'avvocato in merito alla questione stabilizzazione?
http://www.avvocatoleone.com/ricorsi/stabilizzazione-precari-impiego-pub...